Annonce
Holstebro

5 familiespil du kan vinde med inspiration fra 'Moneyball'

Monopoly er et af de spil, hvor du med lidt forståelse for spillets opbyggelse og en gang sandsynlighedsregning kan øge dine vinderchancer markant. Foto: Katrine Damkjær/Ritzau Scanpix
Annonce

Da FC Midtjylland i 2014 hentede Tim Sparv, fortalte klubben stolt, hvordan man havde brugt den nye ejer Matthew Benhams smartodds-systemer til udpege finnen som manden, der skulle udfylde rummet på ulvenes centrale midtbane.

De statistiske data fra Benhams analysefirma Smartodds indikerede, at der i Sparv rendte en spiller rundt, som præsterede væsentligt bedre end det prisskilt, hans tyske klub Greuther Fürth satte på ham. Ved at analysere store talmængder fra hele Europa fandt man en spiller, der var mere værd, end det markedet sagde, et røverkøb, som siden skulle få en stor rolle i FC Midtjyllands tre danske mesterskaber i 2015, 2018 og 2020.

Samme tilgang har man også set i amerikansk baseball hos Oakland Athletics, der revolutionerede holdets transferpolitik ved at bevise, at man med statistiske metoder kunne sammensætte et discounthold, der trods et budget mange millioner dollars under konkurrenternes var fuldt ud konkurrencedygtigt. Historien om Oakland blev nogle år senere gjort berømt i filmen Moneyball med Brad Pitt i hovedrollen som sportsdirektøren Billy Beane og er på mange måder en milepæl i sportens historie, og metoden er sidenhen blevet efterlignet hos resten af holdene i Major League Baseball.

Men det er ikke det, denne artikel handler om. I stedet skal vi kigge på nogle helt klassiske lege og brætspil, vi kender hjemme fra sofabordet, hvor du også kan bruge matematik til at slå konkurrenterne.

1 Sten, saks, papir

Sten slår saks, saks slå papir, papir slår sten. Tre muligheder, hver med 33 procents chance for at vinde. Og for mange en fair måde at afgøre alt, fra hvem der tager opvasken, til hvem der starter med bolden, når der spilles fodbold i skolegården, da resultatet tilsyneladende er komplet tilfældigt.

Men det er det ikke. En gruppe spilteori-studerende matematikere fra Zhejiang University i den kinesiske by Hangzhou har nemlig lavet et stort felteksperiment, hvor 360 studerende fra universitetet i grupper af seks personer spillede 300 omgange sten, saks, papir hver. På baggrund af de i alt 18.000 spil sten, saks, papir fandt de frem til en stribe mønstre, de brugte til at definere to strategier til at vinde i 'sten, saks, papir' - i situationer hvor man spiller flere gange i træk, for eksempel bedst ud af fem, bedst ud af ti og så videre.

Kinesernes vigtigste konklusion er, at menneskers adfærd er ret så forudsigelig. Når vi vinder, har vi en tendens til at forsøge at gentage det, der førte til sejren. Når vi taber, prøver vi at lave om på vores strategi.

Den første strategi er således en slags mod-taktik, hvis du lige har tabt en omgang. Statistisk set er der en stor sandsynlighed for, at din modpart vil vælge den samme hånd, for eksempel sten, hvis han eller hun lige har slået dig med denne. Derfor bør du i denne situation vælge papir i dit næste træk, da papir slår sten.

Den anden strategi er en slags spejl-strategi, hvor du efterligner din modstander. Hvis du lige har vundet, for eksempel saks over papir, vil modstanderens intuition være, at du igen vælger saksen, fordi, som beskrevet i den første strategi, mennesker har en tendens til at holde ved det, der virkede. Derfor vil modstanderen i dette tilfælde vælge sten, hvorfor din bedste mulighed for at vinde er ved at kopiere din modstanders seneste valg, i dette eksempel papir.

Disse to strategier er dog ubrugelige, hvis I spiller bedst ud af en, da der dermed ikke er en forløber at træffe sit valg ud fra. I stedet kan man skele til et par insider-tips, som "​World Rock Paper Scissor Society" offentliggjorde for nogle år siden.

1. Mænd har statistisk set en tendens til at åbne med sten. Så spiller du mod en mand, overvej at vælge papir som dit første træk.

2. Åbn med saks. Statistisk set vinder man oftest med denne åbning.

3. Prøv eventuelt at fortælle din modstander, hvad du vælger, på forhånd. De fleste vil ikke tro på dig og i stedet vælge lige præcis det træk, der vil tabe til dit annoncerede træk, fordi de er sikre på, at du vælger en af de to andre muligheder.

2 Hvem er hvem?

Vendespillet 'Hvem er hvem?' er i sin form ret simpelt. To spillere trækker hver deres kort, og så gælder det ellers om at gætte personen på den andens kort, ved skiftevis at stille ja/nej spørgsmål, der skal hjælpe med at snævre feltet ind, indtil der kun er en mulighed tilbage. Den, der først afslører den andens kort, vinder.

Umiddelbart kan det virke ret tilfældigt, men ved at kombinere viden om spillepladens sammensætning med god gammeldags sandsynlighedsregning kan chancen for at vinde øges eksplosivt. Youtuberen Mark Rober har således udformet en strategi til spillet, der i 80 procent af alle spil vil give dig sejren - hele 96 procent når man spiller 'bedst ud af fem'. Den første del af nøglen til at vinde er at forstå, at alle brætspillets kort kan deles ind i grupper af fem, for eksempel fem kvinder, fem der har briller, fem med overskæg.

Den anden ting, du skal vide, er, at selv om reglerne kun tillader dig at stille ja/nej-spørgsmål, står der intet om, at du ikke må spørge til en kombination af ting, som drastisk kan reducere antallet af muligheder. Hvis du for eksempel stiller spørgsmålet "Har din person hvidt hår, rødt hår eller bærer briller?" vil du, uanset om svaret er ja eller nej, kunne udelukke halvdelen af kortene på spillepladen. Næste gang det er din tur, fortsætter du med at spørge til en kombination, der gælder omkring halvdelen af de tilbageværende kort, indtil der kun er en mulighed tilbage, og du har vundet spillet.

Sidder du med en ældre udgave af spillet, kan du også overveje at gamble og forsøge at vinde spillet i første gæt. I så fald skal du spørge, om den andens person har mørk hudfarve. I den oprindelige udgave af 'Hvem er hvem?' fra år 1979 var det så som så med den etniske diversitet - der var kun én person med mørk hudfarve.

3 Monopoly

Det klassiske brætspil Monopoly er for det utrænede øje et spil, hvor tilfældigheder kan spille en stor rolle. Og det er da rigtigt, at der er en form for uforudsigelighed forbundet med spillet, men du kan kraftigt forbedre dine vinderodds, hvis du forstår matematikken bag spillet.

Vi kan starte med terningekastet, der slet ikke er så tilfældigt, som det ser ud. Når du kaster med to seks-sidede terninger er der nemlig stor forskel på, hvor sandsynligt forskellige udfald er. Øjnene på de to terninger kan kombineres på 36 forskellige måder, hvoraf hele seks af dem giver resultatet syv. Dermed er der en 16,667 procents chance for at slå syv, hvilket er seks gange mere sandsynligt, end det er at slå to eller 12 - de to mindst sandsynlige udfald med 2,778 procent hver.

Udover de syv øjne er sandsynligheden ligeledes høj for at rulle fem, seks, otte og ni. Derfor kan der strategisk ligge værdi i for eksempel at købe et hus til din grund, hvis din modstander står mellem fem og ni felter fra den. Eller, som vi nu kommer til, købe grunde, der på grund af brættets udformning, spillets regler og den høje sandsynlighed for bestemte terninge-kombinationer, strategisk set er spillets mest værdifulde - også mere værdifulde end Rådhuspladsen.

Fængslet er i Monopoly det mest sandsynlige felt at lande på. Du kan rykke derhen almindeligt, via 'gå i fængsel'-feltet eller ved at trække et hændelseskort, der sender dig derhen. Henholdsvis seks, otte og ni felter fra fængslet finder du de tre orange grunde, hvilket du derfor kan regne ud, gør dem MEGET sandsynlige at lande på og derfor værdifulde at eje - også fordi de samtidig er relativt billige at bygge huse og hoteller på. Faktisk er der 39 procents chance for, at en spiller lander på en af de tre orange felter, når han eller hun skal videre fra fængslet - spillets mest sandsynlige felt at lande på.

En anden interessant faktor i Monopoly er afkastet på at bygge huse og hoteller. Alle ved, at lejeprisen for dine modstandere stiger, når du bygger disse på dine grunde, men hvornår kan det betale sig - og hvornår kan det ikke? Det spørgsmål har en amerikansk analytiker ved navn Tim Darling regnet sig frem til, og svaret er, at du får mest værdi for dine penge ved at bygge tre huse på en grund. Så selvom hotellet er fristende, så vil prisforskellen ned til prisen på tre huse være bedre brugt på noget andet.

4 Yatzy

Yatzy er i højere grad end de andre spil på listen et tilfældighedsspil. Det er ganske enkelt umuligt at kontrollere terningernes udfald, og derfor er du nødt til at arbejde med de øjne, terningerne viser.

Men der er stadig en masse matematiske bevæggrunde for, hvordan du som udgangspunkt bør spille, hvis du vil øge dine vinderchancer.

Det handler til dels om, at nogle felter har højere værdi i forhold til at få en høj slutscore, og dels om at sandsynligheden for at slå en terning-kombination, der tillader dig at skrive en score i nogle felter - i særdeleshed Yatzy-feltet - er ret så lav.

Den første ting, du skal skrive dig bag øret, er, at du skal prøve at holde 'Chancen' åben så langt ind i spillet som muligt. I et spil, hvor den gennemsnitlige samlede score ligger omkring 250 er det ganske enkelt for værdifuldt et felt at give afkald på tidligt i spillet, bare fordi man ikke rammer noget brugbart - så kan det fra et strategisk synspunkt give bedre mening at nøjes med at notere to tre'ere og så håbe, man kan indhente det tabte og stadigvæk få sin bonus.

Punkt to er: Gå efter de højeste antal øjne på terningen, når du forsøger at lave en yatzy - fire'ere, fem'ere og seks'ere. Hvis yatzy'en mislykkes, og det gør den størstedelen af gangene, vil du stadig ofte kunne notere en pæn score under for eksempel tre ens eller fire ens. På feltet 'fire ens' er der for eksempel 20 points forskel på, om du bliver noteret for fire en'ere eller fire seks'ere.

Sidst, men ikke mindst, bør du i begyndelsen af spillet fokusere mere på den øverste halvdel af scorekortet end den nederste. Når man både tager den egentlige pointværdi i de seks øverste felter, samt den mulige bonus, er det reelt set kun den svære yatzy, der skaber en tilsvarende værdi for din samlede score. Uden bonussen for at komme i hus med de seks øverste felter er det næsten umuligt at vinde i Yatzy.

5 Ludo

Nøglen til at vinde i Ludo er en kombination af held og strategi. Og tro det eller ej, du kan faktisk påvirke, hvor heldig eller rettere sagt uheldig du er med lidt hjælp fra sandsynlighedsregning.

I Ludo slår man med én terning ad gangen, og hvis man slår en seks'er, får man lov til at kaste terningen en gang til. Det betyder, at der er lidt mere end 83 procents chance for, at en spiller maksimalt kan rykke mellem et og fem felter på et givent terningekast, så jo flere felter der er imellem din brik og din modstanders brik bag dig, jo mindre risiko for at blive slået hjem. Hvis du står et til seks felter foran din modstander er der 1/6 risiko for, at han eller hun slår dig hjem, hvis du står syv felter (6 + 1) foran reduceres risikoen til 1/36. Værdien af at rykke syv eller flere felter foran modstanderen er altså seks gange større, end hvis du står et til seks felter foran modstanderen.

Når vi er ved sandsynlighedsregning, så er en anden gylden regel for at spille Ludo, at du som udgangspunkt skal sætte en ny brik i spil, når du får chancen for det. For hver brik du har i spil, øges dine muligheder drastisk. En brik giver dig lige præcis et muligt træk pr. terningekast, så bare ved at få en brik mere i spil, fordobler du dine mulige træk.

Annonce
Annonce
Lemvig

Stjal brevpapir til bedrageriforsøg

Annonce
Annonce
Annonce
Forsiden netop nu
Lemvig

Ældre mand overholdt ikke vigepligt

Holstebro For abonnenter

Syv ting skal fikses, før Holstebro Idrætspark er klar til divisionsfodbold: Formand håber, det giver anledning til at fikse endnu flere

Coronavirus

Live: Ingen enighed efter timelange forhandlinger om næste fase af genåbning

Lemvig

Surfere får sæsonpremiere i Lemvig

Annonce